万古江河---中国历史文化的转折与开展

  第7节近古科学与技术的发展

 

宋元时代,中国的科学水平到达极盛,即使与同时代的世界其他地区相比,中国也居于领先地位。科学史家李约瑟,将公元1500年划为分水岭,此时以前,中国科技发达程度不是欧洲可以比拟的;但在公元1500年以后,欧洲发展了现代科技,从此人类文化一变旧貌。本节即以科技的几个方面,介绍其发展情形,或可由此检讨中国与欧洲之间的消长。然而,这一问题的因缘十分复杂,不仅要检查中国缺少何种因素,也须讨论近代欧洲出现了何种条件。科学的变化,涉及科学思想的内在逻辑,也涉及社会提供的外在条件。同样的,技术的发展,也必须由某一类技术本身演变的线索与相应的社会经济条件,多方面的分析,方有着手之处。本节只是浅涉一些可见的现象,深入探讨不是本节可以胜任的。

    数学占有重要地位

    科学之中,数学占据重要地位。中国数学与天文历数关系甚深,并且相当偏重实用的运算,与土地测量、粮储计数、土木工程……均有切割不断的关系。从秦汉到隋唐,中国数学有其发展的脉络,也有卓越的成就。本书有关诸章,均有叙述,兹不赘述。唐代中国数学颇接纳印度数学的影响,《婆罗门算经》、《婆罗门算法》……之类书籍均见于中国。瞿昙悉达介绍入华的《九执历》,介绍了希腊的圆弧量法、印度三角学的正弦函数表及印度的数码。印度的极大数(如“无量数”、“恒河沙”)及极小时间(如“弹指”、“瞬息”)的名词,以及数学中的无穷观念,都对中国数学有其影响。

    整体言之,隋唐时代,国家设立训练算学人才的学校,并将自古传流的数学著作编为十部算经。数学家投注了心力,疏解注释,建立了中国数学的传统。北宋一代,国子监中“算学”一科,时设时废,即使民间有杰出的科学人才,例如沈括,于数学及科学思考均有足以启发后人之处,官府也不予重视。北宋终究不是数学发达的时代。近古中国数学,在南宋以后以及元代放一异彩。宋元四大家都有重要的贡献:秦九韶的《数书九章》(1247),记有高次方程的数值解法及联立一次同余式的解法。李冶与朱世杰的著作也都在13世纪中叶至末叶问世,分别讨论一元或多元方程以及高次联立方程的消去法,称为“天元术”与“四元术”。朱世杰则由此更进一步,将高阶等差级数的数法,发展为插值的招差值。朱氏的发现,早于牛顿插值公式有三百年之久。南宋的杨辉把北宋沈括首创的“隙积术”发挥为“垛积术”,即高阶等差级数求总和的方法。

    杨辉还编著了一些商用算学的书籍,供商人学习使用数算,这是前所未见的现象!李冶在河北避乱隐居山中,可是学生来自四方,从他学习。朱世杰比李冶年代稍晚,可能也是河北人,自号燕山,据说游于四方,定居扬州,平生以教授数学为生。二人均有数学教科书,由浅及深,教授算法。中国古代计算,通常是用一根一根算筹排列三行,拨移位置,运算加减乘除。唐宋时渐有帮助计算的歌诀,以便记忆。宋代将三层排列的算筹,简约为横列的一列。元时有不少简化乘除法及换算单位(例如斤两)的歌诀,朱、杨诸人均有易记易用的算法歌诀。元代出现了算盘,以圆珠代替算筹,是为今日还见使用的珠算。元末陶宗仪《辍耕录》记载了从珠算引申的谚语,可知当时珠算已为常见。珠算创始于何时?尚难确定。既然宋元四大家均未提到珠算,而元末珠算已经流行,上下限之间,则珠算的出现当在公元14世纪初叶以后,元末以前。珠算的算盘出世,中国的数学盛世也终结了,两者之间有没有关系?方便而不用深思的实用计算工具,是否削弱了一般人发展数学推理能力的动机?凡此都是值得推敲的课程。

    宋元四大家,都身处乱世,救死之不遑,却能发为学术奇葩。尤可注意者,李、朱、杨诸人都以聚徒教授数学为生,而且都是河北人,活动地区都在今日河北西南一隅。河北一隅,俨然是数学教研的一个中心。朱世杰、杨辉等人都著有便于学习的计算歌诀,而且也有专用于商业的商用数学。此外,数学名家郭守敬、刘秉忠及刘氏门下如王洵、张文谦等人,皆是河北人。凡此现象,也可有推敲余地:人才集中于一隅,是否出现“临界多数”,同好之间可因切磋而多触发?民间实用的需求,是否也维持了一批不依靠官学的教研人才?

    同时,元代招徕中亚与伊斯兰知识分子在中国汉地工作,伊斯兰数学因此进入中国,可能来自波斯的札马鲁丁(另译札马刺丁)即曾引入伊斯兰天文学。从当时的“回回司天台”内颇有伊斯兰数学书籍来看,则伊斯兰数学,包括几何学与代数学,均可能传入中国。另有可以注意之处,自古中国数学,于“零”只留空白,未有数码,唐代传入之印度数码中有“零”码,却未见中国数学使用。宋元之时,“零”码始见于计算,西安出土的元代“幻方”图上所记数学,均是阿拉伯数码,包括“零”码在内。凡此现象,也值得思考外来文化的刺激,是否终于突破了十种算经的传统。

    郭守敬在数学和天文学方面都有重要贡献

    天文学与数学是姐妹学科,在中国文化传统中,天文学、历学与数学更是密不可分。宋元时代,中国天文学借仪器取得了可靠的数据。沈括在《梦溪笔谈》中,即讨论以水动仪象以求取较为精密的天象资料。元代的郭守敬既是数学家又是天文学家,在两个学术领域都有重要的贡献。郭守敬十分注意仪器观测,他制作出天文仪器数十种,包括简仪(简化的浑天仪)、候极仪、立运仪、浑象、仰仪、高表、景符、窥几、正方案等等,务求取得精准的天象位置与天体移动数据。在还未有望远镜的阶段,郭守敬设计的仪器,是当时世界最为精密的观测工具了。

    中国天文学本来就注重实测,但能达到如此精准水平,在继承传统之外,当也是承受同时代伊斯兰天文学测候方法的刺激。元代西域的波斯人札马鲁丁,年辈稍长于郭守敬,奉忽必烈之召来元廷工作,主持回回司天台的工作及编制《大元大一统志》。他曾制作了七种仪器,复制希腊、波斯天文观测的工具。札马鲁丁带来的天文学系统,与中国固有的天文学很不相同,当时元廷显然有中、回两套天文系统、两套历法及两群独立运作的观测人员与计算人员。但是,既有这些仪器存在,郭守敬中国系统的天文学家也不会不受其影响。因此,郭氏的若干仪器,尤其是“简仪”,在设计上摆脱了一些中国传统的方式(例如去除了不少叠架的圆环),改窥管为一根长尺形的窥衡,而且在百分制的刻度旁加360度刻度,似乎都是为了兼顾中、回两系的特色。郭氏制作这么多实测用的工具,又扬弃中国历法求“上元”(天体移动与时日的大公倍数)的传统,他和前述那些数学家一样,都有着同样重视实际的态度。

    这些北方的学者,身处北族征服地区,也许正因为已经绝念于中国读书人的以儒术取功名,他们竟有较为自由开放的求知态度,不再为正统思想桎梏。同时,他们的学问,偏于实用。在乱世,实用的知识,也是谋生的本领,如上所述,北方数学家中,颇多在民间教学及编制实用歌诀之辈。郭守敬的学问,不仅在天文与数学,也在以测量与计算,从事寻找水源、开通运河等事。凡此现象,似乎显示当时的中国,有一批重实学的学者,其作风迥异于以吟哦书册为能事的文人士大夫。

    宋代冶炼钢铁数量,已居当时世界之冠

    宋元之时,经济发达,市场需求活泼,使生产制造技术有相当的发展。当时多元文化的接触可能也是有利于技术发展的因素。蒙元四处征战,杀业甚重,但颇重视技术人才。从成吉思汗以下,每攻取一地,都搜罗名工巧匠。凡有一技之长的俘虏,常可免死。成千成万的工匠,随军队所至,处处有机会接触别处的工艺技术。蒙元中央与地方政府设立许多官家的局院监所,管理列籍匠户的工匠,生产各种器具、服用等物品,其规模之庞大复杂,为前代所未见。工匠既有彼此切磋的机会,又因为专业分工,颇可专精。官方生产单位的通弊是不易管理,工人也缺乏生产的积极动机。元廷的理财诸臣桑哥、赛察丁等,都以聚敛为能事,往往引进色目商人,管理生产,于是工匠颇多以和买、折直种种方式,可以有一些自己生产经营的余地。日久之后,官设生产单位逐渐变质,甚至可以让匠户脱籍,回归自由身份。

    经过上述变化,元代工业生产不啻经历了先集中再分散的过程。在前一阶段,生产技术有所进步;在后一阶段,工人又可回到私家经营,足以发挥工作的积极性。凡此演变,不是有方向的设计规划,只是不期而至,得到了推进技术的效应。以几个生产部门为例。宋代的纺织业本已有相当发展,蒙古人西征,带来中亚金线毛织品的技术,中国的织锦遂更为灿烂可观。纺织匠户,不仅属于政府官有局所,贵族的“投下”也有织户。由公私单位产量总和来看,元代纺织品的生产量颇大,效率颇高,产品质量也多种多样。另有值得一提者:平民妇女黄道婆,从海南黎人学得棉花纺织的技术,推广于江南,于是江南的纺织业,在丝织品之外,又加了棉织一项,更扩大了中国衣着服用的可用资源。

    再以冶铁为例,宋代冶炼钢铁数量,已居当时世界之冠。元代重视冶铸,生产量更增加不少。忽必烈时代的冶铁量,较北宋大了一倍,年产一千万斤之多。元代的冶铁技术也有进步,一则使用碎瓷与黏土为冶炉建材,耐火度甚高;二则能生产高碳钢,所谓“镔铁”,大约也受阿拉伯炼铸方法的刺激,但此事尚待推敲。中国陶瓷业,一向独步世界。波斯与伊斯兰都不能生产如中国一样高温烧制的纯瓷。宋代钧、汝、龙泉诸处名窑瓷器,长久以来是外销的高价值商品。元、明二代出现釉下彩的瓷器,例如“青花”与“釉里红”,在技术上又上层楼。凡此技术,中东与欧洲都不能仿制。可是,明代青花瓷的青色颜料,长期取于中东及中亚,直到明代中叶,始从南洋采购青料。若以原料来源判断,回回青花的质量固然远逊中产,中国产品仍多回回纹饰(例如连珠纹),足见青花瓷的市场,还在中东伊斯兰世界。是则,原料与市场均反映中国釉下彩瓷器的生产,是与伊斯兰世界有密不可分的关系。

    宋代火器已使用于战场

    中国是人类发展火药热兵器的发源地。宋代的火器已使用于战场。蒙元西征,挟中国的火器,加上骑兵战术,遂横行一时,建立了历史上空前的大帝国。蒙古进攻巴格达,曾使用铁瓶炸药,可能即相当于今日的炸弹。另一方面,蒙古围攻襄阳,用回回炮手操作强力的抛射器,投掷炸弹,又是合并中国与伊斯兰两种战具于一役,在军事史上有其划时代的意义。中国火器本以管筒发射为主要方式,亦即类似今日火箭飞弹的原理。宋人发明的突火枪与火筒,虞允文曾用来在采石矾击败来犯的金军,后来蒙古循此线索制成火铳。今日尚可见的世界最古老的铳炮类火器,是至顺三年(1332)的铜火铳。明代作战,火器已是常用的武器。只是欧洲人后来居上,明代后半段葡萄牙人制作的红衣大炮,功能胜于中国火铳。在明人与满洲人对抗的战争中,红衣大炮遂为决定战役胜负的利器。

    综合以上科学与工艺技术诸项发展,宋元的变化,大致可归纳为:多元文化的刺激、专业化的专精、市场的需求等三个方面,都有助于蒙元在宋代已具有的基础上,向前又推进一步。