我 1939 年 3 月 8 日生于天津，不满三岁就开始学钢琴了。那时的中国，要不是生长在适当的城市，没有富裕的家庭背景，或者家长不懂音乐，你都不可能学钢琴，我很幸运，这几个条件都具备了。当时只有上海、天津、哈尔滨、青岛和厦门五个城市的孩子，才最有可能接触到钢琴，因为这五座城市深受西洋文化影响。北平市（今北京市）除燕京大学音乐系有少量学钢琴的学生外，也几乎看不到钢琴。
我后来能成为钢琴家，一个重要原因是小时候生长在天津。这座城市当时是仅次于上海的中国工业、商业、外贸和海运中心，有不少富裕家庭的孩子学钢琴，在社交场合也有钢琴可弹，喜欢西方古典音乐的大有人在。学钢琴的最关键原因是我父亲，他不但懂音乐，而且还是大资本家。
父亲叫刘啸东，又名刘海皋，1911 年 9 月 19 日生于北京市一个传统大家庭，我的祖父、曾祖父和高祖父三代都是科举中考的，曾祖父还是翰林。父亲兄弟姐妹六人，只有他一人比较洋化，1920 年代末至 30 年代初，他先在青岛的山东大学学英文，后到上海国立音乐专科学校（今上海音乐学院前身）主修声乐，专攻西洋美声唱法的男低音。
我出生时，父母都在天津市商品检验局做职员。母亲名叫张敏君，生于 1914 年农历五月廿七日，她中学毕业后，到天津认识了我父亲，1938 年两人成婚。父亲早年就利用业余时间教授声乐，后来的声乐教育家沈湘教授等都曾得到他的声乐指导。到我懂事的时候，父亲已经在经商了，他跟杨厚成先生合伙开办了惠安进出口贸易行（简称“惠安行”），地址就在天津中国大戏院那条街再往海河走一点，距离法国桥（今解放桥）不是太远。他们把中国的土特产销售到外国，再把洋货运回中国来卖。后来盛如松和曹诗俊先生也加入惠安行，他们的生意越做越大。
父亲头脑灵活，很会做生意，但他又是一个比较正统的人，虽然有了钱，但不抽烟、不喝烈酒，只喝点啤酒。他平时爱看书写作，文笔很不错，稿件有时还在音乐刊物上发表，业余时间全跟音乐家来往，他希望子女也都学音乐。我是家中长子，生下来叫刘诗?，后来我自己改为“昆”字。我还有三个妹妹，大妹刘纯如，二妹刘澄如，三妹刘晶如。我们学习音乐的条件都很优越，我出生时，家里就有四台钢琴：一台三角钢琴是法国品牌“普莱耶尔”（PLEYEL），三台立式钢琴是“谋得利”（MOUTRIE）牌子的，这是在上海组装的英国钢琴。家里的装饰品也多是音乐题材，比如贝多芬铜像，以及西洋音乐家的画像等。
大概不到两岁的时候，有一天，我在客厅的地毯上爬，爬着爬着突然哭了起来。父亲很奇怪，在地毯上找来找去，看是不是有什么东西扎着我了，但没找着。后来我又不哭了。过了若干天，突然间我又大哭。第三次大哭，父亲就发现了一个规律。原来他收藏了一万多张西洋古典音乐的唱片，他经常用留声机放着听。每当我哇哇大哭时，都因为他在放莫扎特的《摇篮曲》唱片。其实这首曲子并不为表达悲哀而作，只是当时的我感到有种悲哀而已，直到今天我还如此认为。可一般不到两岁的孩子是不能分辨曲子的，更不能感到其中的内涵，但我特别灵，不但能听出是同一首曲子，而且每次都有同样强烈的感受，说明我对音乐特别敏感。当父亲发现我有音乐天资后，就立志把我培养成音乐家。
1941 年下半年，我就开始学钢琴了。父亲给我请的启蒙老师是刘金定女士，她是北平燕京大学音乐系的毕业生，就住在天津“小白楼”。她教得很系统，我每个礼拜到她那儿上两次课，直到我家搬到上海为止。平常在家，父亲就亲自教我弹琴。他知道正确的教授方法和弹奏方法，特别是手型手指的姿势、手腕的形状要对，比如手指要弯曲，要用指尖，不能用指肚触键，大掌关节要鼓起来，不能塌下来等等。