刘邦一路向西，势如破竹

三月,刘邦攻打开封,没有攻下;便西进,在白马与秦将杨熊会战,又在曲遇东面打了一仗,大败秦军。杨熊逃到荥阳,秦二世派使者去将他斩首示众。

夏季,四月,刘邦向南进攻颍川,屠戮了一番。因得到张良的辅助,攻取了故韩国的领地。这时,赵军所属部将司马印要渡过黄河进入函谷关,刘邦于是就向北进攻平阴,切断黄河渡口南部地区,在洛阳东面与秦军交锋。但因作战不利,向南撤出輾辕关,张良领兵跟随刘邦;刘邦即命韩王韩成留守阳翟,自己与张良一起南下。

六月,刘邦率军在县东与郡守吕齡交战,击败了秦军,夺取了南阳郡。南阳郡守败逃,回保城池,固守郡的治所宛城。刘邦领兵绕过宛城西进。张良劝他说:“您虽然想要尽快入关,但是目前秦军尚兵多势众,且又可据险顽抗,倘若现在不攻下宛城,一旦宛城守敌从背后夹击,前面又有强大的秦军阻挡,将是很危险的!”

刘邦于是连夜率军抄小道返回,放倒旗帜,在天没亮时,将宛城重重围住。南阳郡守见状想自杀,他的舍人陈恢说:“想要寻死还早了点儿吧。”就翻越城墙去见刘邦,说:“我听说您曾受楚怀王之约,先攻入咸阳的关中称王。如今您滞留在这里攻打宛城,而宛城很大,连城数十座,城内军民自认为投降也是必死无疑,故都登城坚守。

现在您整日停留在这里攻城,士兵死伤的必定很多,如果您率军撤离宛城,宛城的守军肯定要尾随追击。这样一来,您在前则耽误了先入咸阳者称王的约定,在后则有遭到强大的宛城守军夹击的忧患。我为您着想,还不如订约招降,加封南阳郡守,仍让他留守郡中,而率领他的军队一道西进。

这样,那些没有投降的城邑,闻讯就会争先恐后地打开城门等候您的到来,届时您就可以通行无阻了。”刘邦说:“好!”秋季,七月,南阳郡守吕齡举城投降,刘邦封他为殷侯;并封给陈恢享用一千户的赋税收入。

于是,沛公刘邦率军西进,所过城邑没有不降服的。待到达丹水时,高武侯戚鳃、襄侯王陵也归降了。刘邦又回攻胡阳,遇见番君属下的将领梅绢,便与他一同攻打析地和郦地,二地都投降了。刘邦命令军队所过之处不得掳掠,秦地的百姓都非常喜悦。